Возможно, вы слышали о популярном сериале Netflix и научно-фантастическом романе, на котором он основан. Задача трёх телкитайского писателя-фантаста Лю Цысиня. История предполагает звездную систему, в которой три звезды вращаются вокруг друг друга, вызывая периодические разрушения на планете, вращающейся вокруг одной из них. Как описал Исаак Ньютон в своей Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, Взаимодействие двух массивных тел легко предсказать и рассчитать. Однако взаимодействие трех тел со временем приводит к тому, что все становится непредсказуемым (даже хаотичным).
Эта проблема всегда интересовала ученых и остается одной из самых известных неразгаданных загадок математики и теоретической физики. Теория утверждает, что взаимодействие между тремя гравитационно связанными объектами будет развиваться хаотично и совершенно независимо от их исходных положений и скоростей. Однако в недавнем исследовании международная группа под руководством исследователя из Института Нильса Бора провела миллионы симуляций, которые показали «островки регулярности в море хаоса». Эти результаты предполагают, что может существовать решение или, по крайней мере, некоторая предсказуемость проблемы трех тел.
Исследование возглавил Алессандро Альберто Трани, научный сотрудник Института Нильса Бора (NBI) Копенгагенского университета, Центра исследований ранней Вселенной Токийского университета и Окинавского института науки и технологий (OIST). К нему присоединились исследователи из Университета Консепсьона в Чили, Американского музея естественной истории, Лейденской обсерватории и Исследовательского центра Эймса НАСА. Статья с подробным описанием их результатов была недавно опубликована в журнале. Астрономия и астрофизика.
Чтобы изучить эту проблему, Трани и его коллеги использовали разработанную им программу под названием « Цунами. Эта программа рассчитывает движения астрономических объектов на основе известных физических законов, таких как закон всемирного тяготения Ньютона и общая теория относительности Эйнштейна. Затем они запустили его для запуска миллионов симуляций столкновений трех тел с определенными параметрами, включая положения двух объектов, находящихся на одной орбите (т.е. их фазу по оси 360 градусов) и угол сближения третьего объекта, изменяющийся на 90 градусов. °. Как объяснил Трани в недавней статье NBI Research News:
«Задача трёх тел — одна из самых известных неразрешимых задач в математике и теоретической физике. Теория утверждает, что при встрече трех объектов взаимодействие между тремя объектами развивается хаотично, без закономерности и совершенно оторвано от исходной точки. Но наши миллионы симуляций показывают, что в этом хаосе есть пробелы — «островки регулярности», — которые напрямую зависят от того, как три объекта расположены относительно друг друга при встрече, а также от их скорости и угла сближения».
Миллионы симуляций, которые они провели, охватывали все возможные комбинации этой структуры. Результаты сформировали приблизительную карту всех возможных исходов из нитей исходных конфигураций при появлении островков регулярности. Это открытие может привести к более глубокому пониманию неразрешимой в противном случае проблемы и представляет собой новую задачу для исследователей. Хотя можно рассчитать наш хаос с помощью статистических методов, они становятся более сложными, когда хаос прерывается закономерностями. Трани сказала:
«Если некоторые регионы на этой карте возможных результатов внезапно станут регулярными, статистические расчеты вероятности будут сбиты с толку, что приведет к неточным прогнозам. Наша задача сейчас — научиться сочетать статистические методы с так называемыми численными расчетами, которые обеспечивают высокую точность, когда система ведет себя регулярно. В этом смысле мои результаты вернули меня на исходную точку, но в то же время дали мне надежду на совершенно новый уровень понимания в долгосрочной перспективе».
Поскольку во Вселенной часто происходят встречи трех объектов, проблема трех тел — это нечто большее, чем просто теоретическая задача. Трани надеется, что это открытие приведет к более глубокому пониманию, которое проложит путь к улучшению астрофизических моделей:
«Если мы хотим понять гравитационные волны, излучаемые черными дырами и другими массивными объектами в движении, решающее значение имеет взаимодействие черных дыр при их встрече и слиянии. Действуют мощные силы, особенно когда трое из них объединяются. Следовательно, наше понимание таких встреч может стать ключом к пониманию таких явлений, как гравитационные волны, сама гравитация и многих других фундаментальных загадок Вселенной».
Дальнейшее чтение: Институт Нила Бора
